sunnuntai 9. maaliskuuta 2014

Function Carnival, funktioiden kuvaajat tutuiksi

Fysiikan opettajana minulle on tuttua, kuinka vaikeaa oppilaille on ymmärtää kuvaajia. Erityisen vaikeaa oppilaille on ymmärtää liikkeen kuvaajia. Oikeastaan liikkeen kuvaajien ymmärtämisen vaikeus ei ole yllätys. Ne ovat korkean tason abstraktioita liikkeestä, eikä niissä ole jäljellä alkuperäisesti liikkeestä oikeastaan mitään. Oppilailla on kuitenkin kiusaus tulkita kuvaajat liikkeen "kuvina".

Esimerkiksi vinossa heittoliikkeessä kappaleen lentorata (x,y) -koordinaatistossa on paraabeli, samoin kapppaleen korkeuden kuvaaja ajan suhteen. Jälkimmäinen ei kuitenkaan ole "kuva" kappaleen lentoradasta, vaikka näyttääkin samalta.

Vastaavasti oppilas tulkitsee helposti esimerksi tasaisen liikkeen kuvaajaa aika-nopeus -koordinaatistossa siten, että kappale on paikallaan.

Liikkuu vai ei liiku?

Miten oppilasta voi ohjata ymmärtämään liikkeen kuvaajia? Liikkeen kuvaajien havainnollistamisessa on monenlaisia vaikeuksia. Erityisen haastavaa on saada oppilas herkistymään väärille ajatusmalleilleen ja muuttamaan niitä. Miten oppilas voi saada välittömän palautteen ajattelustaan ja voi korjata virhekäsityksiään? Usein tämä vaatii enemmän kuin opettajan antaman selityksen.

Yksi tapa on liikkeen ja siiheen liittyvän kuvaajan konkreettinen reaaliaikainen yhdistäminen, mutta se on vaativaa - jopa mahdotonta - ilman tietotekniikkaa. Erityisesti, jos oppilaan haluaa kokeilevan omaa ajatteluaan reaaliajassa. Ratkaisuja kuitenkin löytyy.

Jokin aika sitten kirjoitin tähän blogiin pienen kirjoituksen Desmos.comista. Nyt Desmosista löytyy hyvältä vaikuttava opetusväline liikkeen ja liikkeen kuvaajien välisen yhteyden havainnollistamiseksi nimeltä Function Carnival.

Erityisen hyväksi ratkaisun tekee se, että oppilas pääsee itse kokeilemaan liikkeen kuvaajien piirtämistä, minkä jälkeen hän näkee sekä alkuperäisen liikkeen että piirtämäänsä liikkeen kuvaajaa vastaavan kappaleen liikkeen. Näin oppilas konkretisoi ajattelunsa nopeasti ja vaivattomasti, saa välittömästi palautteen ajattelustaan ja pääsee heti muuttamaan ajatteluaan paremmin todellisuutta vastaavaksi.


Oppilaan näkymä Function Carnivalista. Ei tainnut mennä kuvaajani ihan nappiin, mutta sinne päin...

Ratkaisussa on olennaista, että oppilas kokeilee ja tutkii itse, saa välittömän palautteen ratkaisuistaan ja tätä kautta muodostaa intuition siitä, miten liike ja liikkeen kuvaajat liittyvät toisiinsa. Katsokaapa, kuinka opiskelija kertoo, minkälaisen prosessin kautta hän on muokannut liikkeen kuvaajansa oikeanlaiseksi.


(via: Overthinking my teaching)

Käyttö on helppoa, tutustu sovellukseen lähemmin tämän linkin avulla. Käyttö luokahuoneessa toimii siten, että näytät sivun projektorilla ja painat ruudun oikeasta yläkulmasta "create class".

Käske oppilaiden mennä omilla laitteillaan ruudussa näkyvään osoitteesen ja näppäillä oppitunnin koodi ruutuun. Opettajana pääset näkemään oppilaiden aikaansaannokset dashboardilta. Tämän syvällisempiä kirjautumisia ei tarvita, joten sovellus on heti valmis käyttöön.

Ratkaisun takaa löytyvät Dan Meyer ja Christopher Danielson ovat keskeisiä englanninkielisiä matematiikan opetuksesta bloggaajia. Erityisesti Dan Meyerin ajatukset tietotekniikan hyödyntämisestä matematiikan opetuksessa ovat vaikuttaneet voimakkaasti ajatteluuni. Suosittelen lämpimästi syötteen tilaamista, jos ette seuraa Meyerin blogia jo.

Ei kommentteja:

Lähetä kommentti